Слово "предварительно" запятыми выделяется?
Ставить запятую перед словом "предварительно"?
Ставить запятую после слова "предварительно"?
В каких случаях нужны запятые перед "предварительно" и после него?
Например:
"До данным ведомства, предварительно, этого не было".

Слово "предварительно" вводным называть нельзя, оно таковым не является. Но нередко слово "предварительно" встречается в таких предложениях, в которых, допустим,   присутствует неполнота речи и опущены некоторые интуитивно читающиеся между строчек слова. Тогда вместо этих слов может быть поставлена запятая.
Например:
"Предварительно, никто высший балл пока не получил".После слова "предварительно" напрашиваются слова: "можно сказать следующее", но их нет. Вместо них запятая.
Если же слово "предварительно" выступает в роли обычного наречия, запятые не нужны.
Например:
"Марина из предварительно отваренных грибов сделала салат".                                                                              

В вопросе дано такое предложение:
Если из этого высказывания исключить слово "предварительно", то предложение останется достаточно стройным. Оно сохранит основную свою семантику. Поэтому пояснение "предварительно", равное обороту "по предварительному анализу", обособлено запятыми.
Но подобные случаи не являются слишком частыми. Употребление наречия "предварительно" чаще бывает, к примеру, таким:
"Все эти продукты предварительно можно подогреть". (запятые не потребовались)Слово "предварительно", вводным не являясь, может находиться, например, в начале или в конце деепричастных оборотов. Тогда запятые перед "предварительно" и после "предварительно" ставятся по общим правилам:
"Наташа, предварительно убрав кухню, приступила к прихожей".

Слово "предварительно" может быть одной из двух частей речи: наречием или кратким прилагательным среднего рода, но не вводным словом. Обе части речи не требует в общем случае выделения запятыми. Наречие "предварительно" можно заменить в предложении синонимом "заранее". 
Например, в предложении:
Мы предварительно послали друзьям  приглашения  на свадьбу. За словом "предварительно" могут стоять уточняющие слова, тогда они будут выделяться запятыми:
Мы предварительно, за две недели, послали друзьям приглашения на свадьбу.Тажке  наречие "предварительно" может быть поясняющим и стоять после поясняемых частей речи. Тогда это наречие будет выделяться запятыми:
За две недели, предварительно, мы послали друзьям приглашения на свадьбу.

Нет в общем случае она не нужна.
Запятая необходима,если слово используется в качестве вводного слова или в сложносочиненных предложениях,если слово находится в середине предложения.
Во всех остальных случаях запятая не нужна.
Поэтому,чтобы сделать конкретное суждение,необходимо проанализировать всё предложение,в котором содержится данное слово.