Как это решить Когда глагол в предложении является сказуемым, а когда нет?.

Глагол - самостоятельная часть речи. Как правило, глагол в предложении является сказуемым. Например: Маша читала книгу.
В некоторых случаях глагол может быть подлежащим. В таком случае предложения будут подобны этому: Курить - здоровью вредить.
Но и следует отметить, что глагол может быть дополнением. Например: Меня попросили выступить с докладом.