Вторую часть пословицы мы говорим редко, а есть пару вариантов.

Доброго времени суток! Почему-то хочется в стихах продолжить:
Ума палата, но нет входа
И выхода оттуда, вот беда!
Хозяин тех хором
С собой не дружит
И попусту он постоянно тужит,
Слова бросает тут и там.
В друзья записывает всех...
И это, право, просто смех!

Знаю, что есть две версии продолжения этой пословицы:"Ума палата, да ключ потерян" или "Ума палата, да разума маловато". Так говорят о человеке, который выдает себя за умного, а поступает глупо.
Почему то обычно употребляют только первую часть пословицы, а продолжения не знают. Раньше говорили полностью. Мне иногда бабушка так говорила.

'Ума палата, да ключ потерян' - тоже только начало пословицы.
Изначально - это означало:
Большое помещение, иначе сказать человека очень, ну, очень мудрого.
В современной интерпритации употребляют 1 часть, укороченную это чаще всего означает глупый человек.

Ума палата, да ключ потерян. Означает, что человек знает много, умничает, а на практике своими знаниями не пользуется. Только умничает.
Ума палата, да дверь заперта.
Ума палата, да войти не может.
Ума палата, да вход потерян.

"Ума палата, да ключ потерян".
Где под палатой подразумевалось большое помещение.