сервильный, сервопривод?

При определении однокоренных родственных слов нужно опираться не на этимологию, а на современную семантику  и морфемный состав. Слова могут иметь общее происхождение, что нередко отражается в их облике, но в настоящее время обозначать совершенно разные понятия.
В частности, слова, перечисленные в вопросе, - иноязычные, их истоки берут начало в латинском языке, но между собой они не могут быть однокоренными родственными, т.к. имеют и абсолютно разные лексические значения, и разные корни.
Три существительных состоят из корня и нулевого окончания: сервант/-, сервер/-, сервис/-.
Сложное сущ-е имеет 2 корня - серв/о/при/вод�.
В прилагательном выделяется корень и окончание  - "сервильн/ый".

Да, это все слова, восходящие к латинскому servio - служить, прислуживать.