Помогите решить "Ограничиться" или "ограничится" – как правильно пишется?.

Это две разные формы одного и того же глагола, и оба написания будут правильными в зависимости от контеста.
"Ограничиться" - неопределённая форма глагола совершенного вида, отвечает на вопрос "что сделать?", поэтому пишется с Ь. Например: В ресторане оАлександр Константинович решил ограничиться лёгкой закуской и чашечкой кофе с пирожным.
"Ограничится" - форма 3 лица единственного числа настоящего времени совершенного вида, отвечает на вопрос "что сделает?", пишется без Ь. Например: На работе все думали, что всё ограничится предупреждением, но директор издал приказ о лишении премий провинившимся работникам.
                                                                              

Вариант "ограничится":
Словоформы наподобие "ограничится" (без "ь") относятся к глаголам. Форма "ограничится", отвечая на вопрос "что сделает?", слово "ограничиться" ставит в грамматическое положение 3-го лица: "он (она) ограничится (ограничатся)". Вопрос без "ь" определяет написание "ограничится" (также без "ь"). Например: "Ефим (что сделает?) ограничится тем, что завтра сделает Максиму ещё одно предупреждение". А произносится "ограничится" (концовка этой формы) как  [ца].  Форма "ограничивается" пишется так же (без "ь").
Вариант "ограничиться":
Словоформы типа "ограничиться" (с "ь") называют словарными. Глагол "ограничиться" - в неопределённой форме. "Что (с)делать?" - "Ограничиться". Это безличная форма. "Ограничиться" пишут при корректности вопроса "что (с)делать?". В слове "ограничиться" имеется "ь", как и в вопросе. А произносится "ограничиться" также  как  [ца], что затрудняет выбор написания. Например: "Валентину хочется (что сделать?) ограничиться лишь редким общением с Василием".

Глаголы "ограничится" и "ограничиться" имеют право на существование.
Оба глагола стоят в возвратной форме, так как на конце стоит постфикс "-ся".
Если глагол подразуемает вопрос - что сделать?  - значит перед нами неопределенная форма глагола . Поэтому  пишем его с мягким знаком перед постфиксом - "ограничиться".
Например:
Мне сегодня следует ограничиться одним овощным салатом, так как я на диете. Если глагол подразумпвает вопрос  - что сделает? - значит мы имеем дело с глаголом, стоящим в личной форме. В вопросе нет мягкого знака, - его мы не будем писать и в самом глаголе - "ограничится".
Подтвердим сказанное на примере:
Я полагаю, что всё в худшем случае ограничится лишением вас премии за квартал.

Что можем сказать об этом слове? Неопределенной формой глагола является это слово которое на вопрос "Что сделать?" отвечает. Пишем: "Ограничиться". Пример: Пришлось суду ограничиться лишь формальным выговором и затем просто отпустить обвиняемых.
Смотрим другой случай. В форме будущего времени употребленное слово, представляет собой этот глагол "Ограничится".Отвечает он на вопрос: Что сделает?".Следовательно, и в глагольном суффиксе не должен находиться "Ь".Пример: Мы думали, что директор ограничится лишь выговором работнику, однако наказание оказалось более суровым. Итак, оба варианта могут быть верными, но следует внимательно смотреть на свойства самого этого слова.