Как решить Какая форма используется со словом "благодаря": бабушке, бабушку, бабушки?.

Слово «благодаря» может быть деепричастием или производным предлогом. От глагола несовершенного вида "благодарить" образовывается деепричастие несовершенного вида "благодаря": (что делать?) благодарить; (что делая?) благодаря. 
От деепричастия может быть образован производный предлог «благодаря», который употребляется в сочетании с существительным в форме дательного падежа, например: 
В дательном падеже: благодаря кому? Бабушке.
Благодаря бабушке, Максим получил благодарность от воспитательницы за красивую поделку.В родительном падеже: благодаря кого? Бабушку.
Иван Иванович съел пирог, благодаря бабушку за вкусное угощение.Бабушки, благодаря за угощение, поднялись из-за стола.                                                                              

Бабушке, так как предлог благодаря используется со словами дательного падежа. Приведем несколько примеров: 1)благодаря бабушке мы завели кота. 2)благодаря бабушке мы купили плиту.