Как правильно говорить: "дипломатические выражения" или "дипломатичные выражения"?
Допустимо ли сочетание "дипломатические выражения"? В каких случаях?
Корректно ли сочетание "дипломатичные выражения"? В каких случаях?

Чтобы правильно сказать и написать "дипломатические (дипломатичные) отношения", необходимо вспомнить о том, что конкретно означают отдельно взятые прилагательные-паронимы.
Дипломатические - это такие, которые характерны для дипломатов и для дипломатии.
Дипломатичные - это соответствующие приёмам дипломатии. Скажем так, похожие на дипломатические.
Таким образом, можно писать и говорить так:
"Несмотря на свою необразованность, Прохор изредка употреблял заковыристые дипломатические выражения, чтобы создать впечатление". Имеется в виду, что Прохор использовал в своей речи какие-то шаблоны, услышанные, например, в репортажах о встречах дипломатов. "Василий кривить душой не любил, поэтому слишком дипломатичные выражения в беседах с Сенькой никогда не употреблял". Видимо, Сенька не нравился Василию. И он не подбирал красивых и мягких слов в разговорах с ним. В этом случае подошло прилагательное "дипломатичные".