Омовение и обмывание - есть ли разница в этих словах?

Если игнорировать переносные смыслы и идиомы, то общее в словах то, что оба они означают действие - мытьё. Оба в буквальном смысле означают ритуальное мытьё, а не просто помыться или помыть.
Отличаются контекстом. Омоновение или омовение - это ритуальное символическое удаление «мирской» грязи, грязи повседневности и рутины, например, перед молитвой в Исламе водой или песком, или омовение ног старшему или гостю, или мужу в знак высочайшего уважения. В любом случае, омоновение несёт не только и не столько смысл утилитарный, сколько сакральный, символ очищения, а не привычная гигиена.
Обмывание - тоже действие ритуальное, но, если можно так выразиться, менее сакральное, обмывают покойника, действие необходимое, но вполне вписанное в ритуальные традиции прощания и похорон. Поэтому тоже несёт в себе сакральные смыслы.
                                                                              

Русский язык сложный конечно. Иностранец никогда не поймет почему писец - это зверь, а когда убили, тоже писец. А запор это и машина и задвижка на двери и когда в туалет не сходить. А когда иностранец спрашивает русскую жену будет ли она чай и получает ответ: да нет наверное.. он впадает в ступор.
Омовение это конкретно мыть, мы привыкли понимать не в переносном, а в прямом смысле. А обмывание имеет смысл переносный в привычном нами разговорном жанре. Обмываем мы и машину и новую вещь и ножки новорожденного. Теоретически можно обмыть колеса у авто от грязи, но форму речи , если это сказать ,, Обмыл колеса,,все поймут как обмывание (возлияние спиртного) в честь новой покупки.