Что такое "гробовая доска"?

Это выражение не идиома (фразеологизм), поэтому его следует понимать буквально.
В такой экспрессивной манере обычно говорят о чувствах или о клятве.
"Клянёмся быть друзьями до гробовой доски" или "Буду молчать об этом до гробовой доски".
Гроб сколачивают целиком из досок, так что скорее всего неважно: крышка, дно или боковая сторона имеется в виду.
Смысл один. Только смерть положит конец тому, о чем говорится в предложении.
А так как для большинства наших предков это слово (прекращение биологической жизни) являлось, как правило, табуированным, то часто его заменяли разными эвфемизмами или поговорками.
                                                                              

Выражение "до гробовой доски" суть "пожизненно".
Обычно употребляется в серьезных ситуациях, когда один человек клянется в чем-либо другому.
Например:
Буду верным (-ой) до гробовой доскиНе забуду до гробовой доскиОбещаю помнить до гробовой доскиЛюбовь до гробовой доскиПосвятить себя кому- или чему-либо до гробовой доскиСинонимичные фразеологизмы: до могилы, до последнего издыхания, по гроб жизни. Все они являются взаимозаменяемыми.