Как правильно пишется слово: "премастился" или "примостился"?
Какое проверочное слово к слову "примоститься"?
Как проверить слово "примостились"?

Чтобы понять, как правильно пишется: примОститься или примАститься, разберём, что же означает этот глагол и откуда он произошёл.
Синонимы к слову "примоститься" - пристроиться, устроиться, усесться. Примоститься - значит пристроиться или усесться где-то в неудобном месте.
Однокоренные слова  к слову "примоститься": примостился, мост, помост, мостовая, примостить, мостить. Ведь помост или мостовая, это доски, прижатые друг к другу, то есть их кто-то примостил или приладил (пристроил) друг к другу.
А проверочным к слову "примоститься" будет слово "мост". Следовательно, "примОститься" пишется с буквой "о".

Приставка "при-" в глаголе "прим(о?а?)ститься" проверяется не ударением, а её семантическими особенностями. В этом слове имеется значение приближения либо даже присоединения, которое обеспечивается анализируемым нами префиксом. В результате мы получим вариант "при-", но не "пре-".
В корне глагола "прим(о?а?)ститься" есть после согласной "м" безударная гласная, проверяемая именем существительным "мост".
Следовательно, вариант "примаститься" после проверки словом "мост" исключается. Проверенная гласная "о" помогает образовать словоформы "примостилась", примостятся" или "примостился".
Например:
"Он примостится где-то рядом".