Как можно перефразировать "оплата на усмотрение клиента?"
Какие синонимы можно подобрать?
Как сказать иначе?
При этом предполагается, что оплата по результатам труда, имеющего не всегда предсказуемый результат в силу своей специфики.

Действительно, фраза "Оплата на усмотрение клиента" звучит слегка сомнительно, если не сказать больше. Она может вызвать подозрение в авантюрности сделки, да и вообще поставить в тупик: "Бесплатно что-ли?" В вопросе оплаты не стоит так же скатываться до базарного панибратства, выступая зазывалой. Вы ещё даже не виделись с потенциальным клиентом, поэтому ни тыкать, ни навязываться ему не имеет смысла.
Существует довольно распространённая формулировка предложения оплаты своего труда: "Оплата по результату, торг уместен". Но торг предполагается в стандартных сделках по широкораспространённ�ым продуктам и видам услуг, поэтому его стоит упустить. Например, привести к виду: "Оплата по результатам работы (труда, оказанной услуги и пр. синонимы)".
А можно ограничится коротким предложением: "Оплата по договорённости". Она развязывает руки как для клиента, так и для исполнителя.
                                                                              

А сколько не жалко?Поставь себя на моё место. Сколько бы ты хотел получить?Цена божеская. Дешевле чем у остальных. Буду рад любой оплате.Отдаю даром, сколько заплатишь?Ты мне деньги, я тебе товар. Сколько дашь все возьму но без сдачи.

Смотря какая оплата, за товар или услугу. К сожалению, ктото просто захочет бесплатно, или оставит минимум. Для этого и нужна оценка. Но, возвращаясь к вопросу.
Плати по совести.цена как бог на душу положит.Плати как душа пожелает.Ваша оценка выразится в оплате.Оцени деньгами данную услугу.Оцени по совести, заплати по средствам.Заплати как себе.Я доверяю вашей оплате.Вырази удовольствие от покупки в рублях.Как понравилось - так и заплати.Покажи уровень своего довольства рублём.Хочешь завтра услугу получить? Оплати сегодня.Сегодня заплатишь - завтра продолжим.Я помог тебе делом, помоги и мне рублём.Потраченное время выразиться в рублях.Будь щедрым, заплати по факту.Деньги мелочь, будьте добрее. Платите от сердца, так будет мудрее.Спасибо в карман не положишь.Спасибо в стакан не нальёшь.Спасибо на бутерброд не намажешь.Спасибо сыт не будешь.Понравилось? Хотите угостить? Оплатите рублями, я буду помнить.Каждый ваш рубль зачтётся в нашу кассу благодарности.Так приятно получать благодарность, особенно если она выражена в количестве рублей.Друг мой не робей, покажи свою благодарность любым количеством рублей.Получив нужное, заплати желаемое.Если понравилось, покажите вашу щедрость количеством кредитов.
Только количество кредитов покажет нужность этого ответа.
Ой, всё. Простите, увлёкся.

Вопрос ценообразования товара или услуги зачастую слабо прозрачен, поэтому может вызвать много вопросов у клиентов вплоть до отказа от покупки.
Исходя из этого, такую форму оплаты как "на усмотрение клиента" можно назвать "плати без обмана", либо "цена на доверии".
При таком подходе выручка продавца может быть больше за счет большего количества покупателей, нежели при работе с фиксированной ценой.

Я думаю, что наиболее близкой по смыслу, фразе "Оплата на усмотрение клиента", будет фраза "Та сколько заплатишь, столько пусть и будет".
Еще довольно близкими по смыслу будут фразы:
Сколько не жалко;Столько, сколько тебе твоя совесть подскажет;Я тоже не знаю сколько это стоит. Сам прикинь, сколько, столько и давай. А ругаться не стану, что мало, но и лишнего не отдам. У меня как у цигана или как у  гаишника, сдачи не бывает;А ты сам сколько собирался за это заплатить, столько и плати.

Вообще, сейчас существует название данной оплаты официальное на заграничный манер. Донейшен или донат, что переводится как пожертвование, добровольная оплата. Но если заграничный манер не Ваша тема, то есть и другие варианты. К примеру:
оплата согласно полученной ценности (пользе),
можно написать оплата по совести,
свободная оплата,
платите столько, сколько пожелаете
оплата по возможностям
в качестве оплаты принимаю любую сумму выше...руб.
сумму оплаты устанавливает клиент