Приемлемый и оптимальный - синонимы или нет? Как правильно употреблять слово приемлемый, оптимальный, примеры?

Нет значение немного, но разное. Оптимальный вариант - это самый лучший из всех возможных. А приемлемый вариант, может быть правильным, но далеко не лучшим из всех возможных. Возьмём реальный пример, в математике к примеру задача может иметь несколько способов решения. Все они являются правильными и одновременно приемлемыми. Но более простой способ, можно назвать «самым оптимальным решением задачи».

Всё очень просто : оптимальный это лучший из приемлемых.