"Заблудится " или "заблудиться�" – как правильно пишется?
В каких случаях пишется "Заблудится ", а в каких - "заблудится"?

Оба варианта имеют место быть в написании .
Заблудиться - это глагол неопределенной формы. Он имеет формообразовательный суффикс "ть" и отвечает на вопрос "что сделать?" - заблудиться.
В этом случае мы пишем слово "заблудиться" с мягким знаком.
Приведу примеры предложений:
Не отпускайте детей в лес без взрослых, они могут заблудиться.В этом городе улицы расположены так беспорядочно, что можно легко заблудиться.Чтобы не заблудиться в лесу, желательно взять с собой компас.Слово "заблудится" - это глагол в будущем времени, в единственном числе. 
Здесь можно поставить вопрос "что сделает?" - заблудится.
Исходя из вопроса, видно, что мягкий знак писать не нужно.
Приведу примеры предложений:
Сын пошел в лес за грибами, а я беспокоюсь, вдруг он заблудится.Если человек заблудится в лесу, ему нужно определить стороны света, а это можно сделать по солнцу или по растительности на деревьях.Я отдала сына в секцию по туризму, теперь он никогда не заблудится в лесу.

Здесь написание определяется вопросом. Если отвечает на вопрос что делает? ; Что сделает?, То "ь" не пишется, если на вопрос Что делать?, Что сделать? ,то "ь" пишется.
Трудно заблудиться (что сделать?) с большой компанией в парке утром.
Он заблудится (что сделает?) и в трех соснах.
Правило не сложное. Задаем вопрос, если в вопросе есть мягкий знак, значит пишем его, если нет, то не пишем.