• соб...раться — в корне слова пишем букву и, так за ним следует суффикс -а-
• бе...заботный — в приставке на -з(-с) перед звонким со¬гласным пишется буква з
• к...саешься — в корне слова пишем букву о, так как она стоит перед с
• р..стительный — в корне слова пишем букву а, так как она находится перед сочетанием cm

Нужно выбрать верный вариант

Действительно, неправильное объяснение орфограммы может привести  к серьёзной  ошибке орфографической при  написании того или иного слова. И этот случай как раз может коснуться варианта под номером 3.
Посмотрим на примеры, из которых можно будет сделать и неправильное объяснение ор-ммы ведет к орф. ошибке?вывод-правило на этот случай.
1) Ты касаешься довольно щекотливой темы. Я не хочу прикасаться к колючему кусту. Эти провода  не соприкасаются.
2) Я думала, что это меня не коснется. Малыш быстро прикоснулся пальчиком к огню. Провода соприкоснулись.
В примерах 1) все рассматриваемые слова имеют корень кас-, а в примерах 2) -- корень кос-.
Обратим внимание на букву, следующую  за корнем, и тогда можно вывести правило: если после корня  стоит гласная  а,
то и в корне правильно писать тоже букву а; если после корня стоит другая буква, то в корне пишется гласная о.
Вот так нужно объяснить орфограмму в примере 3. и написать заданное слово -- касаешься.   
                                                                              

1.Чередование е - и в корне.
В корне слова пишем и, если после корня стоит суффикс а: соберу - собираю - собираться;
разберу - разбираю;
выберу - выбираю.
2.Приставки без - бес.
Пишется с буквой з перед гласными и перед звонкими согласными.
Перед глухими согласными в приставке пишется буква с:
бездарный - бесправый, безаварийный - беспартийный,
беззаботный.
Не надо упускать из виду, что правило это касается только приставок, к корням оно отношения не имеет, например, возка (воз - корень), низкий (низ - корень).
3.Корни с непроверяемой гласной.
В корне кос - кас пишется буква а, если за корнем следует суффикс а:
касаться - касаешься (но коснуться);
касательная (но прикосновение).
4.В корне раст - рос (растИ - рослО) без ударения перед ст и щ пишется а, перед с (без последующего т) пишется о:
вЫрастить, вОзраст, нарастАние, взращённый, сращение, вЫрос, вОдоросль, вЫросший.
Из правила есть исключения: ростОк, ростовщИк, Отрасль, отраслевОй.
Из всех предложенных в вопросе вариантов за правильный можно принять пункт 1; 2 и 4 пункт нуждаются в дополнениях; 3 пункт  - не верен.

В слове "касаешься" надо точно писать гласную А в корне. Орфограмма - правописание чередующихся гласных в корне "кас- косн".
В пункте 3 теста дано неверное объяснение орфограммы и неверное написание.
Ответ: вариант 3.

В 3 случае неправильное объяснение орфограммы ведет к орфографической ошибке, так как на самом деле там пишется буква "а", а не "о".
Для того, чтобы понять какую написать букву, нужно использовать другое правило.
Если после чередующихся корней "кос", "кас" есть суффикс "а", то пишется буква "а", а если после корней нет суффикса "а", то пишется "о".
Примеры: касаешься - после корня "кас" есть суффикс "а", поэтому пишется буква "а".
коснуться - после корня "кос" нет суффикса "а", поэтому пишется буква "о".