Как правильно пишется: наличиствовать или наличествовать? Почему?
Какие правила написания?
Какое значение слова?
Примеры предложений.

Слово "наличе(и?ствовать" - это глагол, стоящий в начальной (неопределенной) форме.
Дадим определение этому довольно редкому слову.
"Наличе(и?)ствовать" - это значит быть в наличии. Гласная в третьем слоге безударная, попробуем разобраться в ее написании.
Для ответа на поставленный вопрос разберем глагол на морфемному составу: "налич-" - корень, "-еств-" - суффикс, "ова-" - суффикс, "-ть" - окончание.
Обратим вниание на суффикс "-еств-". Этот суффикс слвообразовательный, он всегда пишется с гласной "-е-". Например: "землячество", "жульничество", "кустарничество".
Поэтому пишем наш глагол правильно, с суффиксом "-еств-" - "наличествовать". 
Пример предложения со словом "наличествовать":
Что наличествует в твоем гардеробе?