Как будет правильно: переменно или перемено?
С одной Н или с двумя НН?
ПеремеНо или перемеННо?
Как объяснить правописание?

Случается, что верным бывает не один вариант написания. Нередко орфография слова зависит от контекста, в котором оно употребляется. Но в данном случае корректный вариант только один, хотя слово может относиться к разным частям речи.
Есть в нашем языке такое наречие со значением "поочередно/сменяя друг друга". Писать его нужно с двумя н. Следует отметить что наречие относится к разговорным и устаревшим. В официальной беседе его употребление нежелательно.
Слово из вопроса также может быть краткой формой имени прилагательного переменное. В этом случае по правилу в нем тоже пишем 2 н ( движение/напряжение/�... переменно ).