"Плача, рыдая" всегда ли выделяется запятыми?
"Плача, рыдая" в начале предложения выделяются запятой?
После слов "рыдая", "плача", "хныча (хныкая)" ставится запятая?
Нужно ли ставить запятую перед словами "плача", "рыдая"?

Да выделяются, т. к. это деепричастие. Пример. Маша, рыдая, сидела на крыльце дома. Так же если у этих слов есть зависимые слова он выделяются с ними. Пример. Долго и бессмысленно рыдая, Маша сидела на скамейке.