Как пишется частица "не" со словом "властен" - слитно или раздельно?

Правильно: не властен.
Написание НЕ с кратким прилагательным соответствует правилу Розенталя: Пишутся раздельно с частицей НЕ краткие формы прилагательных, которые не употребляются в полной форме или имеют в полной форме иное значение (Розенталь).
Также можно прочитать в словаре: ВЛАСТНЫЙ 3. обычно кратк. над кем-чем и с инф. Способный оказывать воздействие на кого-, что-л., распоряжаться, управлять кем-, чем-л.: не властен изменить, не властен над судьбой.
Существует прилагательное властный (властен), то есть склонный повелевать.  Например: она властен, упрям, раздражителен. Но нет прилагательного невластный, для него сложно подобрать синоним.
Властный что-либо изменить? Но в этом значении используется только краткая форма: не властен изменить.
Поэтому схема образования такова: властный - властен - не властен.
По этому правилу пишется определенная группа слов, которые желательно запомнить: не готов, не должен, не намерен, не обязан,  не рад  и др.
                                                                              

Слово «властен» - это краткое прилагательное, мужского рода, образованное от полного прилагательно «властный».
Прилагательное «невластный» существует в русском языке. Оно семантически противоположно слову «властный», то есть приставка «не»  образует новое слово.
Что касается краткого прилагательного, то в сочетании «не властен» отчетливо прослеживается отрицание положительного признака -  «властен». Оно выступает в предложении в роли сказуемого или его составной части.  В силу указанных грамматических признаков, сочетание  пишется раздельно, - «не властен», даже без наличия противопоставлений или усиливающих отрицание слов.
Например:
Тимофей сказал, что он не властен оказать влияние на директора фирмы.