Когда как нужно писать?
Когда пишется "сокрушаться"?
Когда пишется "сокрушатся"?

Жаль, что нет контекста, поскольку оба варианта написания верны, т.к. это два разных по виду однокоренных глагола. Разумеется, основной способ проверки наличия-отсутствия мягкого знака - задать правильный вопрос. Есть ь в вопросе, значит, пишем его и в глагольной форме.
Сокрушатся - что сделают? Это форма третьего лица будущего времени глагола совершенного вида "сокрушиться" (что сделать?). Примечательно, что этот глагол обычно используется в высоком книжном стиле,  напр., из Библии
Сокрушаться - (что делать?) инфинитив глагола несовершенного вида, он не имеет простой формы будущего времени, только составная (буду/будем/будешь/будете/будут сокрушаться).
                                                                              

Оба варианта верны. Это разные формы глагола. В контексте будет выглядеть так:
Не стоит сокрушаться (что делать? несовершенный вид) по этому поводу.
Силы врагов сокрушатся (что сделают? совершенный вид), благодаря нашей мощи.