Ведь, как известно, "подорванные" (контуженные) никуда не носятся. Они обычно лежат (сидят), и максимум тихо раскачиваются и держатся за голову. А в худшем случае - просто лежат...

Я подозреваю, что в выражении "носится, как подорванный" имеется в виду не тот, кто на чем-то подорвался, а тот, кто куда-то стремительно рванул (быстро побежал, помчался, понёсся).
Спокойно шёл себе и вдруг вспомнил, что оставил дома включённый утюг (плитку, газ забыл закрыть). И всё - рванул, как угорелый, подорвался.
То есть "подорванный" в данном контексте - это тот, кто куда-то подорвался. После состояния спокойствия или размеренного движения совершил рывок (как финишный рывок у спортсменов, требующий напряжения всех сил).
                                                                              

Я так вижу, у меня богатое воображение - вот сидит человек, расслабленный, отдыхает, думает о чём - то хорошем, безмятежном... И вдруг - бах!!! Резко и внезапно вспоминает что - то, согласен с версией об оставленном включённым утюге, газе или не закрытом кране горячей воды и тряпке в мойке, кружащейся в водовороте! И это настолько испугало его и ошеломило, вызвало желание немедленно устранить и предотвратить потенциальную опасность, что человек подскакивает, подлетает, взмывает, подпрыгивает, подскакивает и так далее, словно под ним сработало взрывное устройство малой мощности ( или не малой )! Убить не убило, даже не покалечило, но придало мощнейшее ускорение в беге! Вот и понёсся он как подорванный!

Часто некоторые выражения заставляют задуматься. Действительно, почему, носится, как подорванный? Подорванным может быть авторитет, здоровье, подорванная железная дорога во время военных действий. А тут человек. В данном случае слово "подорванный" является сленговым, и обозначает "слишком суетливый". В русском языке много метких выражений. Вскочил, как подорванный, как ужаленный. Это значит, что человек это сделал слишком быстро, вспомнив о чем-то, не терпящем откладывания.
Пример предложения:
Марина пришла на работу в спокойном расположении духа, но вспомнив о том, что не выключила газовую плиту, вскочила, как подорванная, и бросилась к выходу.