Как это решить Какое проверочное слово к слову "зеленеющий"?.

В этом отглагольном прилагательном/прича�стии (в зависимости от контекста) есть две орфограммы:
проверяемые безударные гласные в корне "зелен-" - они проверяются подбором однокоренных родственных слов, в которых звуки, обозначенные буквой "е", находятся под ударением, напр., зелень (что?), зелен (каков?), зелёный (какой?), зелёнка (что?);безударный гласный суффикса "-ющ-" - проверить его невозможно, нужно просто знать, что данное слово изначально - причастие и  образовано (является глагольной формой) от глагола первого спряжения "зеленеть" (что делать?). Как известно, действительные причастия настоящего времени от глаголов 1-го спр. образуются при помощи суффиксов "-ущ-/-ющ-".                                                                              

В слове "зеленеющий" сомнения могут вызвать безударные гласные в первом и втором слоге. Для проверки правильного написания слова нужно подобрать проверочные слова. Для проверки гласной в первом слоге подбираем слово "зе́лень". Так как под ударением слышим букву "е", то она и будет правильной. Для проверки гласной во втором слоге подбираем проверочное слово "зелёный". Таким образом, в слове "зеленеющий", хоть и слышатся буквы "и" в первом и втором слоге, пишутся буквы "е".

Орфограммами в слове "зеленеющий" являются буквы "е" в перво и во втором слогах.
Первую орфограмму (зе-) можно проверить словом "зелень", где "е" читается под ударением.
Вторую орфограмму (-ле-) проверяем словом "зелёный", где под ударение попадает "ё".
В третьем слоге "е" находится под ударением, поэтому в проверочных словах не нуждается.
Для проверки суффикса -ющ- нужно просто применить правило образования глагольных причастий от глаголов 1 спряжения.

Прежде чем ответить на вопрос, давайте покопаемся в данном слове:
"зеленеющий�"-приставки-нет
Корень-зелен
Суффикс-ющ и-е
Окончание-ий.
Для проверки первой гласной  Е- в слове подойдет слово зелень
И  такие слова, как: вечнозеленый, зеленоватый.

Верным вариантом правописания этого слова будет "зеленеющий", но первые две безударные гласные «е» в этом слове звучат не четко и может в каждом из этих случаев послышаться «и». Однако к каждой из этих гласных мы можем подобрать проверочное слово. Первую гласную «е» в этом слове мы можем проверить за счет слова «зелен», а вторую за счет слова «зеленый».