Лично я (непонятно почему) просто чувствую в таких окончаниях возвратных глаголов правильность/неправи�льность (думаю, что мой мозг научился это распознавать благодаря чтению книг в детстве). Причём никаких правил правописания я вообще никогда не учил (и считаю, что учить их носителю это бесполезная трата времени). Потому меня очень сильно удивляет почему другие русскоязычные люди не обладают способностью чувствовать эту ошибку.
Однако, чтобы писать эти окончания правильно, врождённое "чутьё" на эту ошибку и не требуется. Есть метод. Хотя мне это совсем не требуется, я почему-то помню со школы простое мнемоническое простонародное правило, которое снимает тут проблему неясности правописания подчистую: если не уверен, просто задай вопрос - Что делает? или Что сделает? и всё становится ясно.
Остаётся только думать, что обучая по учебникам Сороса в пост-советской школе перестали давать школьникам такие простые мнемонические правила (освобождающие от необходимости зубрить тупые правила)?

Простейшее правило: инфинитив глагола или личная форма. Именно это обусловливает употребление мягкого знака, и называть грамотными тех, кто этого не знает, в корне неправильно. Любые ошибки-это уже неграмотность. И почему бы не проверить себя, если не уверен, посмотреть в словаре, в интернете, прежде чем отправлять.