Как правильно: невысохший или не высохший?
Слитно или раздельно?
Не высохший или невысохший?
Как объяснить правописание?
Какая часть речи?

Слово "высохший" является действительным причастием прошедшего времени и чтобы определить, как пишется с частицей "не" слитно или раздельно, "невысохший" или "не высохший" - обратимся к правилам русского языка.
Если в предложении со словом "не/высохший" отсутствует противопоставление, усиление отрицание или же зависимое слово, то пишется слитно - невысохший.
Невысохший плащ  висел в комнате у печки.
Если в предложении "не/высохший" имеется противопоставление, зависимое слово или же есть усиление отрицания, то пишется раздельно - не высохший.
Плащ, не высохший со вчерашнего дня, так и остался висеть на вешалке.
Совсем не высохший плащ лежал на скамейке в парке.