Как изменить по падежам и числам словосочетание "новый дом"?
Как правильно просклонять словосочетание "новый дом" в единственном и во множественном числе?
Как изменить по падежам словосочетание "новый дом" во множественном числе?

Словосочетание – сочетание слов, связанных подчинительной связью (согласование, Управление, примыкание) по смыслу и грамматически.
В состав словосочетания входит главное и зависимое слово.
Словосочетание новый дом относится к виду связи согласование. Это такой вид связи, при котором зависимое слово согласуется с главным словом в падеже, роде и числе. Например, тёплая погода (им. пад.), тёплой погоды (род. пад.), тёплую погоду (вин. пад.).
В рассматриваемом нами словосочетании главным словом является неодушевлённое существительное мужского рода второго склонения дом, а зависимым – прилагательное в форме мужского рода единственного числа новый.
Склонение словосочетания "новый дом" в единственном числе:
Именительный падеж (какой? что?) новый домРодительный падеж (какого? чего?) нового домаДательный падеж (какому? чему?) новому домуВинительный падеж (какой? что?) новый домТворительный падеж (каким? чем?) новым домомПредложный падеж (о каком? о чём?) о новом доме.Склонение словосочетания "новый дом" во множественном числе:
Именительный падеж (какие? что?) новые домаРодительный падеж (каких? чего?) новых домовДательный падеж (каким? чему?) новым домамВинительный падеж (какие? что?) новые домаТворительный падеж (какими? чем?) новыми домамиПредложный падеж (о каких? о чём?) о новых домах.                                                                              

Словосочетание "новый дом" состоит из неодушевленного (отвечает на вопрос "Что?") существительного мужского рода и прилагательного, которое его дополняет.
Давайте просклоняем словосочетание "новый дом" в форме единственного числа:
• Именительный падеж: Что? Дом. Какой? Новый.
• Родительный падеж: (Нет) Чего? Дома. Какого? Нового.
• Дательный падеж: (Рад) Чему? Дому. Какому? Новому.
• Винительный падеж: (Вижу) Что? Дом. Какой? Новый.
• Творительный падеж: (Любуюсь) Чем? Домом. Каким? Новым.
• Предложный падеж: (Думаю) (О) чём? (О) доме. О каком? О новом.
А теперь в форме множественного:
• Именительный падеж: Что? Дома. Какие? Новые.
• Родительный падеж: (Нет) Чего? Домов. Каких? Новых.
• Дательный падеж: (Рад) Чему? Домам. Каким? Новым.
• Винительный падеж: (Вижу) Что? Дома. Какие? Новые.
• Творительный падеж: (Любуюсь) Чем? Домами. Какими? Новыми.
• Предложный падеж: (Думаю) (О) чём? (О) домах. О каких? О новых.

Просклоняем словосочетание "новый дом" в  множ. и единств. числе.
Склонение в единств. числе словосочетания "новый дом":
Имен. падеж -  новый (что?) дом.Родит. падеж -  нового (чего?) дома.Дат. Падеж -  новому (чему?) дому.Винит. падеж -  новый (что?)  дом.Творит. падеж -  новым (чем?) домом.Предл. падеж -  о новом (о чём?) доме.Склонение во множ. числе словосочетание  "новый дом":
Имен. падеж - новые (что?) дома.Родит. падеж - новых (чего?) домов.Дат. падеж - новым (чему?) домам.Винит. падеж - новые (что?) дома.Творит. падеж - новыми (чем?) домами. Предл. падеж - о новых (о чём?)домах.Устаревшая форма множественного числа "домы" в ответе не рассматривается.