Как это решить Поехал на юг или поехал на юга - как правильно?.

Ну, в зависимости от контекста, можно говорить и так, и этак... Если человек просто поехал в местность, расположенную намного южнее того региона, где он проживает, то он может с полным основанием сказать про себя - "поехал на юг". Например, живёт он где-нибудь в Коми, а поехал в какую-нибудь Астраханскую область - допустим, в командировку. Короче, в данном случае "юг" это чисто географическое понятие.
А вот когда говорят "поехал на юга`", имеют в виду ряд определённых курортных регионов, расположенных в южной части бывшего Советского Союза - в основном, причерноморские области. В современной русской разговорной речи "югАми" называют именно южные  курортные регионы и когда человек говорил "поеду на юга`", подразумевалось, что он едет туда отдыхать на курорте.