Как это решить Посуда или пасуда? Как правильно? Почему? Как проверить? Какое правило?.

Орфограммы бывают разные и находиться они могут в разных морфемах. Поэтому сначала определяем, в какой части слова из вопроса стоит гласная, вызывающая сомнения.
Что бы на там ни казалось, но в современном русском языке данное существительное делится на морфемы следующим образом: посуд-а - корень-окончание. Те, кто хотел бы ответить, что в первом безударном слоге пишем о, так как это приставка, а префикса па- в нашем языке нет, неправы в плане аргументации своего выбора.
В настоящее время в школьной программе слово посуда рассматривается как словарное, про- верочного к нему нет. Это безударная гласная в корне слова непроверяемая ударением.