Прошу давать развёрнутые, обоснованные ответы.

Неправильно. Есть такие варианты верного употребления возвратного глагола ругаться в разных формах:
Не ругайся! Опять ругаешься. Не ругался бы, если бы никто не сердил. (Без зависимого от глагола слова);Не ругайся матом! Прекрати ругаться матом! Опять он ругается с соседом. (С зависимым от глагола словом).Чтобы пояснить свой ответ, приглашаю Вас и всех желающих заглянуть в толковый словарь – самый доступный размещён на сайте gramota.ru.
В словарной статье «Ругаться» толкуются два значения этой лексемы:
Обратим внимание:
в 1-м значении глагол ругаться употребляется либо вообще без зависимого от него существительного (Он снова ругается), либо управляет беспредложным твор. падежом (Он ругался мерзкими словами);во 2-м значении этот глагол имеет при себе зависимое слово (существительное ли местоимение) в твор. падеже с предлогом (не стесняясь, ругаться с сестрой, между собой, перед всеми) – на это указывает помета (с кем) перед толкованием 2-го значения, но может и не иметь при себе зависимых слов, когда мы советуем или приказываем ссорящимся: «Не ругайтесь!»И всё: никакого зависимого слова в вин. падеже с предлогом на, обозначающего объект ругани (на нас, на Ваню) при глаголе ругаться быть не может, то есть сама структура словосочетаний типа (не) ругаться на кого-то противоречит нормам русского языка, в частности нормам управления.
Вместе с тем при данном глаголе может быть зависимое слово в вин. падеже с предлогом на, когда это слово обозначает пространство, на которое распространяется действие (ругаться на весь дом, на всю улицу – это значит ругаться так, что слышит весь дом, вся улица).
Ну а если необходимо указать адресата ругани, используем параллельный невозвратный переходный глагол ругать, при коем в предложениях обязательно употребляется существительное или местоимение в беспредложном вин. падеже:
Не ругай Ваню – ругай себя;Ты зря его ругаешь.А вот 2-е зависимое слово при этом глаголе может стоять и в иных формах:
в падеже вин. с предлогом за: Его часто ругают за лень (его – вин. без предлога; за лень – вин. с предлогом);в творительном падеже без предлога: Ваню ругали невеждой, лентяем (Ваню – вин. без предлога; невеждой, лентяем – твор. без предлога).Выводы:
зависимые от глаголов ругаться, ругать слова, со значением объекта ругани не употребляются в вин. падеже с предлогом на;ошибочное употребление фраз типа не ругайся на меня связано с незнанием норм управления в русском языке, с кризисом в образовании, вызванном попытками его усовершенствовать, в результате чего старая система сломана, а новая оказалась малоэффективной; со снижением уровня образованности, отсутствием чувства языка.Теперь по поводу затронутых в некоторых ответах добавочных значений глагола ругаться (у возвратных глаголов, помимо значения действия, являющегося основным грамматическим значением всех глаголов, есть добавочные значения, привносимые постфиксом -ся/-сь). Возвратное значение, то есть обращение действия на себя, – лишь одно из этих добавочных значений возвратных глаголов.
Возвратное значение есть у глаголов:
одеваться, обуваться (одевать, обувать себя);мыться, причёсываться (мыть, причёсывать себя).А вот у глагола ругаться его нет: ругаться вовсе не означает ругать самого себя.
Добавочные значения возвратных глаголов (и уже указанное) перечислены в табличке из Интернета. Назову ещё несколько.
У глагола ругаться, каждое из двух значений имеет своё добавочное значение.
У 1-го значение лексемы ругаться такие добавочные значения (определяем по контексту):
постоянного свойства, когда речь идёт о вечно орущей на всех и вся или вечно ругающей всех подряд личности (Она всегда ругается. Он ругается самыми скверными словами);выполнения действия в своих интересах, когда ругань – средство достижения собственных (вовсе не высокоморальных) целей (Она всегда ругается, если хочет добиться своего);изменения состояния (Он вдруг рассердился и стал ругаться).Глагол ругаться во 2-м значении имеет взаимное добавочное значение (Они снова ругаются).
                                                                              

Мне кажется, что здесь всё просто, если представить себя ребёнком, мальчиком или девочкой, который провинился и мама гневается на него.
Вот так бы сын маме и сказал: "Не ругайся на меня, я нечаянно тебе зло плохое сделал..." ( что тоже стилистически неправильно).
Видим, что когда такой конфликт, то слова не выбираются, а передаются чувства.
Тем не менее, здесь весь секрет в возвратной частице "СЯ", которую употребил ребёнок подсознательно.
Он просит маму не обрушивать на его головку весь её гнев, он просит её (маму обратиться к себе), остановиться, и не ругать его.
Если же, уйти от детского лепета и говорить по правилам, то должно звучать и при написании выглядеть так: "Не ругай меня", "не ругай другого".
Возвратная частица "СЯ", присоединённая к любому глаголу, обращает действие глагола на самого человека, при отсутствии этой частицы у глагола, он (глагол) своё действие направляет на другого (часто в повелительном наклонении).

Факт-
Смотри глагол «ругать» означает  неодобрения в отношении какого-то явления или действия, с использованием грубых оскорбительных , язвительных и грубых  слов.
Например вот:
А вот слово "Ругаться" — "базарить", браниться, ссориться с кем-то. Если в конфликте принимают участие две стороны (ругательства друг на друга), то используем данный глагол "ругаться".
Наример:
Но уж лучше пускай Вас никто не ругает)

Значение слова "ругаться"
Поэтому в данном случае нужно знать, на что вы отвечаете фразой "Не ругайся на меня".
Присутствовали ли в обращении к вам нецензурные и бранные слова.
Если этих слов не присутствовало, то говорить в ответ-"Не ругайся на меня"-неправильно.
Если вы провинились, и человек вам за это выговаривает, то правильно  ему сказать-
"Не ругай меня".

Ругаться = ругать(ся) = ругать себя.
Пользоваться в иных случаях нужно "коренным" словом "ругать".
Ругать (кого-то).
То же самое надо применять к таким словоформам, как "брить(ся)", "стричь(ся) и т.п.

Ругаться просторечие.Если человек не ругает себя за что-либо.
-Ваша собака кусается?
-Нет.
-А-ай!Вы ж говорили,что собака не кусается.
-Себя она еще ни разу не кусала.Вот других часто кусает.