Как правильно: сукницо или сукнецо?
Какой суффикс "ец" или "иц"?
"СукнЕцо" или "сукнИцо"?
Как объяснить правописание?

Известно, что все суффиксы, использующиеся в современном русском языке, обладают дерривационной функций, т.е. имеют смысловое значение или придают слову смысловой оттенок.
Часть суффиксов используется для образования, напр., новых слов только одного рода.
В частности, суффикс -иц- именно таков: с его помощью образуются имена существительные только женского рода, напр., больница, кислица, лисица, царица и т.д.
Сущ-е в вопросе среднего рода - "сукнецо" (что? оно моё), значит, суффикса -иц- быть не может, только -ец-.
Есть и другая причина - место ударения. Если ударным является слог перед суффиксом, то в слове мужского или среднего рода пишем гласную и, напр., плАть/иц/е.
Если ударный слог находится после суффикса, то пишем в нём букву е, напр., сукн/ец/О.