Как решить Причастия склоняются итли спрягаются?.

Причастие - особая часть речи, появившаяся одной из последних в русском языке и объединяющая признаки двух других частей речи: прилагательного и глагола.
С прилагательным всё понятно - от него берётся обозначение признака, но не какого попало, а лишь по действию, и в этом влияние глагола. В словосочетании оно согласуется с существительным или местоимением, что требует от него обладания грамматическими признаками этих частей речи: числом, падежом, родом.
дрожащая струнадребезжащие телегиникем не узнанного артистадавно забытыми друзьямиКатегории лица у причастий нет, поэтому спрягаться они никак не могут. Да, с личным местоимением как главным словом в словосочетании причастие согласуется, но по числу и роду (если он есть), а не по лицу!
Неужели кроме значения действия у причастий нет никаких грамматических признаков глагола? Конечно, есть - это категория времени, причастия бывают как настоящего времени, так и прошедшего:
мечтавший о светлом будущем колхозникмечтающий на уроке ученик.