Как это решить Пристроить или при строить - как правильно писать, слитно или раздельно?.

Правильно писать "пристроить", одним словом. Поскольку в данном случае "при" - это приставка, а как мы знаем, приставка всегда пишется со словом слитно. Необязательно знать наизусть правила русского языка - начитанный человек интуитивно будет писать правильно.

Пристроить- пишется слитно, т. к. при- в данном случае является приставкой и образует новое слово.