вопрос о НЕзначимых частях слова

Вообще все части слова значимы,так называемые морфемы. С морфемами все понятно,без них не образовать ни новой формы слова,ни нового слова,она неделимая и наименьшая значимая часть слова.Но есть одна морфема "интерфикс",она не образует новой формы или нового слова,она соединяет два слова в одно. В нашем языке есть 2  интерфикса это "-о" и "-е".например "водОвоз","пчелОвод","кашЕвар"ну и т.д.
А вот теперь неплохо бы разобраться,"интерфикс"  подходит под описание морфемы?Состоит из 1 буквы,значит наименьшая часть.Эта часть является неделимой? Да,является. Значит морфема ? Позвольте,но интерфикс не образовал нового слова и не придал иную форму слову,он всего лишь объединил два слова в одно. Так морфема или нет?
Могу сказать точно,в те времена когда я училась были дискуссии и идут они по сей день.
Возможно автор вопроса имел ввиду именно интерфикс?