Как правильно: чистющий или чистящий?
Какой суффикс "ящ" или "ющ"
ЧистЯщий или чистЮщий?
Как объяснить правописание?
Какая часть речи?

Слово "чист(я/ю)щий" является действительным причастием и чтобы определить, какой здесь суффикс "ящ" или "ющ", как пишется "чистЯщий" или "чистЮщий" - обратимся к правилам русского языка.
Слово "чист(я/ю)щий" образовано от глагола неопределенной формы "чистить", заканчивающего на "ить", что по определению мы отнесём ко второму спряжению.
Как известно, такие причастия, образованные от глаголов второго спряжения имеют суффикс "ащ/ящ", поэтому запишем правильно - "чистЯщий".
Остаток чистЯщего средства он запаковал в целлофановый пакет и положил в нижнюю тумбочку.
По нашей деревне проехал спецавтомобиль, чистящий дорогу от выпавшего снега.

Изначально в русском языке присутствовал глагол "чистять", который употреблялся в смысле "очищать, мыть". От него образуется причастие настоящего времени "чистящий", обозначающее что-то, что может служить для очищения или мытья. Например, "чистящее средство", "чистящая жидкость" и т.д.
Слово "чистющий" является ошибочным переводом с английского cleaning, где используется суффикс -ing, обозначающий действие. В русском языке для образования причастий из глаголов используется суффикс -щий, поэтому "чистящий" является правильным написанием.
Правильно пишется "чистящий".