Как пишется "Пропускается" или "Пропускаеться"?
Правильно "Пропускатся" или "Пропускаться"?
Какое правило?
Какая часть речи слова пропускается и пропускаться?

Это глаголы. Правильно будет :Что делает? Пропускается. Что делать? Пропускаться?
В неопределенной форме в середине слова ставится мягкий знак , а в остальных случаях пишется без мягкого знака.