Было бы неплохо прояснить. У какого падежа окончания ые

Окончание -ые мы можем наблюдать у прилагательных множественного числа в Именительном падеже.
Например: красные крыши, новые ботинки, милые люди.
Следует заметить что именительный падеж во множественном числе имеет варианты мягкого и твердого написания окончаний.
Например: синие крыши, сухие ботинки, высокие люди,
А в целом определить к какому падежу относится то или иное окончание, очень просто. Следует запомнить небольшую таблицу размещенную в учебнике и каждый раз мысленно сравнивать с таблицей. Так же возможно определять падеж задавая вопрос.