Как это решить Когда употребляется местоимение "такой", а когда "таковой"?.

В современном русском языке оба эти слова употребляются, но не взаимозаменяются, поскольку  у каждого своя сфера применения и грамматические нюансы.
Синонимами их считать нельзя.
Слово "такой" обычно  является указательным   местоимением (иначе - местоименное прилагательное) указательным, напр., Именно такой (какой?) дом я хотел бы построить. Слово нейтральное, поэтому употребляется во всех стилях.
Слово "таковой", как правило,  употребляется и в разговорной, и в официально-деловой речи взамен уже имеющегося дополнения  или  определения в составе сочетания "как таковой" или без него.
Примеры:
разговорный стиль - Поэзия как таковая меня вообще не привлекает;официально-деловой -                                                                                

Вообще-то, ТАКОВОЙ - это устаревший или официальный вариант слова ТАКОЙ.  Это не синонимы. Это разные формы одного и того же слова - такой.
Такой(таковой) -  определительное местоимение. Значение - этот, вышеозначенный.
Примеры словоупотребления:
Разгорелся спор об обрядах  — допустимы ли обряды, как таковые, или  это суеверия и предрассудки.
В случае утери документа, таковой вновь не выдается.
Каждый народ имеет хотя бы одно такое  гениальное произведение.
Выскочил за порог - и был таков.