Официальная страница Государственной Библиотеки дала ответ о режиме работы: "Ждём вас каждый день, кроме воскресений". Впервые вижу написание слова "воскресенье " во множественном числе. Возник вопрос: уместно ли в данном случае такое употребление?

Уважаемый(-ая) Sarinmn, не смущайтесь, пожалуйста. Всё в пределах норм русского языка. Ошибки в Вашем объявлении я не вижу никакой.
Слово «воскресенье» — это имя существительное, нарицательное, неодушевлённое, среднего рода. Логично, что если это существительное, то оно изменяется по числам. Категория числа у существительных является непостоянным признаком (да и у других изменяемых частей речи, как правило, тоже).
Итак, слово "воскресенье" вполне даже изменяется по числам. А в родительном падеже множественного числа оно имеет форму "воскресений". Сравните: ущелье — ущелий.
Привожу полную парадигму слова "воскресенье" из Викисловаря.
Да вот ещё есть задачка тоже с этим словом.
Ну а по поводу того, что у некоторых слов нет множ. числа — да, такое бывает, но только не в данном случае. Какой-нибудь формальдегид невозможно поставить во мн. число, ибо формальдегид един и вездесущ. Есть случаи, когда образование форм мн. числа затруднительно. Допустим, такие слова, как "ад", "рай", "запад" или "восток" очень трудно поставить во мн. число, это будет необычным явлением, но допустимым в какой-то ситуации.