Помогите решить Почему буквы Е,Ё,Ю и Я дают два звука?.

Буквы ничего не дают. Буквы - это знаки. Люди сами придумывают знаки, а потом наделяют их каким-либо значением. Когда-то в давние времена русские люди решили, что если буквы Е, Ю, Я (позже к ним присоединили Ё) стоят в начале слов или после гласных, то означают два звука, а если после слогласных, то лишь один, но предыдущий согласный звучит мягко.
Сама по себе буква ничего не смягчает, но люди решили, что если согласный звук звучит мягко, то выбор букв, которые могут после него писаться, ограничен теми, что перечислены в вопросе, и заодно буква И. Если звук твёрдый, то мы писали бы Э, О, У, Ы.
Благодаря такой системе мы видим написанные слова, обладающие смыслом, а не набор букв. При этом решается одна из важнейших задач, когда похожие по звучанию, но разные по смыслу слова невозможно перепутать или прочитать неправильно, например:
рас - ряслук - люкВсе примеры подобраны с помощью НКРЯ.
Точно так же люди решили, что при написании нерусских или заимствованных имён собственных нет никаких чётких правил. В фамилии японского маршала Ямамото мы пишем букву Я, это логично. Но в топониме Йокогама мы используем не логично подходящую  Ё, а сочетание других букв. Если завтра Академия наук решит изменить правила правописания, то нам придётся писать "Йамамото" или "Ёкогама", или вообще справа налево без гласных, как это принято в правописании некоторых языков.
Только люди решают, какими символами и по какой системе им обозначать звуки речи. Всё зависит от наших нужд и традиций.