Как пишется "Роскомнадзор", с заглавной или со строчной буквы?
"Роскомнадзор" пишется в кавычках или без кавычек?

Российский коммуникационный надзор -- такая полная расшифровка этой аббревиатуры.
Это федеральный орган исполнительной власти, по определению это:
Роскомнадзор находится в ведении Министерства связи и массовых коммуникаций нашего государства.
По правилам русского языка,  первое слово в названиях федеральных органов исполнительной власти (министерств, служб, агентств) пишется с прописной (заглавной) буквы. Кроме того, это название службы буквально отражает характер деятельности её, поэтому, опять же по существующим орфографическим правилам,   приводятся на письме без кавычек.
Теперь пример-предложение.
Мой внук Андрей, студент университета, проходил практику в одном из отделов Роскомнадзора.
                                                                              

Для того, чтобы правильно написать имя существительное "Р(р?)оскомнадзор", нам необходимо понять, что означает это сложносокращённое слово, из чего (то есть из каких частей) оно состоит, в каких контекстах чаще всего употребляется.
Интересно, что это название организации, некоей службы. И если иметь в виду официально её название, полный вариант, то выглядеть оно будет так:
Такое впечатление, что очень большая разница есть с "Роскомнадзором". Действительно, порой полные и допустимые короткие наименования - это как небо с землёй.
Есть ещё и аббревиатура РКН, это ещё более явное сокращение.
Поскольку часть "Рос-" можно расшифровать как "Российский", то отнесение слова "Роскомнадзор" к именам собственным становится очевидным.
Поэтому писать сложное слово "Роскомнадзор" рекомендуют, как правило, с заглавной буквы.
В середине слова прописных букв, обозначающих начало других частей, нет.
Кавычки не требуются.