Шагнуть навстречу опасности. Как пишется "навстречу": раздельно или слитно? И почему?

Навстречу кому-то/чему-то - это наречие, и пишется слитно.
На встречу с кем-то, или на какую-то встречу - здесь "встреча" - существительное, "на" - предлог, пишется раздельно, поскольку это два отдельных слова.