Нужен ли Ь после "щ" в словах "насущный, немощный, неизящный"?
Как правильно пишутся слова "насущный, хищный, мощный, немощный, изящный, неизящный овощной"?

Все шесть предложенных в вопросе имён прилагательных объединены не только принадлежностью в одной части речи, но и присутствием во всех без исключения словах буквосочетания "щ(?)н". Знак вопроса после "щ" означает неуверенность в том, что после этой буквы нет мягкого знака.
Несмотря на то, что в словах "мощь" и "немощь" "ь" имеется, в соответствующих прилагательных он исчезает.
Таким образом, слова "мощный", "немощный", а также четыре остальных слова пишутся без "ь". Очень удобно запомнить их написание по сочетанию букв "щн".
Для справки: без "ь" перед "н" пишутся также прилагательные "беспомощный", "чудовищный" и "зрелищный".
У слова "не(?)мощный" есть варианты: "не мощный" (не имеющий значительной мощности) и "немощный" (ослабленный болезнью, немощью).