Как решить "Сьедение" или "съедение" как правильно писать?.

Буква Ъ не отсутствует на раскладках, нужно лишь выяснить, где именно она находится на конкретной клавиатуре. И даже если её внезапно нет, то существует таблица специальных знаков, из которых можно извлечь разок-другой даже архинепопулярный (в этом прилагательном в данном случае всё пишется слитно) твёрдый знак.
Я ещё могу понять древние страдания секретаря-машинистки�, которой достался разбитая механическая печатная машинка, но для современников, пользующихся компьютером, позволяющим разыскать и вставить любой символ из тысяч доступных, нет никаких оправданий для безграмотного написания.
Можно ли определить по произношению выбор правильной буквы в слове "съедение"? - Нет, нельзя. После [с] идёт согласный [й], который не только всегда сам мягкий, но и влияет на произнесение предыдущего звука, смягчая и его.
Как же выбирать Ь или Ъ? - По морфологическим признакам, то есть по составу слова. Требуется выяснить, чем именно является с- в данном слове. Довольно легко обнаруживается, что корень -ед-, а с- - приставка, и для таких случаев русское правописание требует употребление твёрдого знака. Разбор слов по составу - это не блажь проклятой училки и соответствующего Министерства, это попытка привить сознательное отношение к родному языку, подразумевающая повышение грамотности.
                                                                              

Именно правильное написание слова, согласно орфографическим словарям русского языка , будет именно так : Съедение
Но так как часто во многих раскладках клавиатур отсутствует  буква твердый знак: ъ, то вполне приемлемо заменить ее обычным мягким знаком, если Вы пишете на форумах например или в личной переписке кому-то,  но  в случае, если это школьный диктант и Вы пишите от руки, например,- тогда слово Сьедение засчитается как грамматическая ошибка.

Твердый и мягкий знак не даром так называются. Ведь они меняют и произношение той буквы, которая стоит перед ними, если этот знак разделяет согласную и гласную. Поэтому часто необязательно учить написание каждого слова, достаточно внимательно прислушиваться к речи.
В слове "съедение" отчетливо слышно, что "с" - твердая, жесткая, именно "с", а не "сь". Поэтому писать надо твердый знак, а не мягкий. Мягкий знак всегда не только является "порогом" в слове, но и влияет на звук, делая его мягким. А твердый знак не смягчает согласную, а наоборот, делает её более жесткой и четкой.
Например, послушайте, как звучат слова "серьезно" и "коньяк". С ними тоже част бывает путаница, твердый знак там или мягкий. Но если вслушаться, то заметно, что там звуки читаются именно как "рь" и "нь", звук мягкий, и знак соответствующий.
Поэтому не зубрите каждое слово, а работайте над развитием речи, и внимательно слушайте слова и фразы. Большинство звуков и знаков хорошо считываются на слух.