И почему?
Откуда и когда пошло жаргонное "с ноги" вместо "ногой"?
Чей это сленг?

Это виноват английский, с которого переводили трактаты и руководства по восточным единоборствам в конце семидесятых до середины-конца восьмидесятых, потому что китайский или тайский для простого обывателя был совсем недоступен.
По правилам английской фразеологии, чтобы получился именно «удар ногой», не по ноге или в ногу, обязательно употребляется предлог «с»(hit with the leg), если без предлога, то получится в ногу.
Это, конечно, быстро перекочевало в сленг спортзалов, а из них на улицу, подчёркивая причастность не к какому-то пошлому боксу, а к карате и прочему более-менее сложному мордобою.
По-русски же по-прежнему правильно говорить ногой, рукой или употреблять специфические термины тоже английские: кик(удар ногой), хук, элбоу(удар локтем), хедбат(головой), или японские всякие гири, для краткости, при условии, что вас понимают. Не прижились категорически тайские термины, потому что они очень интонативны, а без интонации бессмысленны, двусмысленны или противоречивы.
                                                                              

Русский язык, как и другие языки, постоянно меняется и развивается. Язык – это не статическая формация, он пластичен, он подвержен изменениям. В него постоянно включаются новые термины и понятия. Старые слова выходят из употребления, и мы перестаем ими пользоваться.
«Удар с ноги» - это спортивный термин. Его привнесли в наш язык тренеры единоборств, где отрабатываются удары ногами. Это выражение все чаще и чаще присутствует в языке ребят, которые занимаются спортом, а уже оттуда перекочевывает в русский язык, ломая норму правильного употребления.
Правильным пока что еще остается «Удар ногой». Но правила меняются со временем. Когда большинство людей начинает их ломать, то они входят в языке в качестве нормы.

"С ноги" - это тупой подростковый слэнг.
Который не пойми откуда взялся, но, как водится, имел место по всей стране (несмотря на отсутствие интернета и пр - удивительный феномен таки, как вся дворовая шпана и девчонки одновременно по всей стране играли в одни и те же игры, когда, вроде, никакого единого информационного центра не было)
Правильно говорить - "ногой".