Как писать слово
Почему так

Слово "Балкон "пишется с буквой "а" потому что производное от этого слова -"балка".От французского слова "balcon, balko"
В архитектуре  — разновидность террасы: площадка с перилами, укреплённая на выступающих из стены балках. Современные модели выступают из плоскости стены фасада здания в виде огражденной площадки. Бывают, как правило, открытыми и неотапливаемыми, хотя встречаются закрытые и остекленные варианты, и даже утеплённые. Несмотря на то, что многие воспринимают балкон как полноценное помещение, в действительности он имеет больше декоративное, чем функциональное значение.
                                                                              

Сомнения в том, как правильно пишется, бАлкон или бОлкон, возникают у нас по той причине, что сомнительная гласная "а" или "о" в первом слоге находится в безударном положении.
Однокоренных (родственных) слов, таких, чтобы на эту гласную падало бы ударение, мы подобрать не можем, т.к.таковых в русском языке нет.
Слово является заимствованным и относится к словарным, т.е.таким, правильное написание которых нам следует запомнить, выучить наизусть.
Таким образом, ответ на заданный вопрос: правильно пишется бАлкон.

Ответить на ваш вопрос довольно легко, если вспомнить уроки русского языка. Проверить безударную гласную в слове: "балкон" невозможно, так как слово взято (заимствовано) из иностранных языков, в данном случае из французского (balcon) или немецкого (Balkon). По этой причине данное слово стоит запомнить.
Правильный вариант написания данного слова: «бАлкон».

Согласно орфографии в первом слоге пишется  А.  Буква здесь безударная, нет проверочного слова. Как говорят- слово из словаря. Его следует запомнить.Родственно�е слово можно найти только во французском словаре - балка. Хотя корни разные, но можно использовать в качестве проверочного.

Слово приведенное вами в вопросе, верно писать через гласную "а" в первом безударном слоге. То есть верным является вариант "балкон". Слово это пришло в наш язык из французского, а потому оно как заимствованное слово правилами русского языка проверяться не должно. Однако его можно проверить другим французским словом которое осело в русском языке. Этим словом, является слово "балка",  котором первый слог является ударным. 

Казалось бы привычное, для нас слово, но и оно заимствованное, в данном случае, с французского языка.
Слово словарное, подобрать некое правило, просто не получится, придется запоминать.
правильно писать "балкон"и не иначе.