Сколько раз в данном тексте НЕ со словом пишется слитно?
Известному актёру, (не)один раз сыгравшего (не)победимого никем полководца, (не)здоровилось. (Не)вставая с кровати, он выяснял по телефону подробности (не)интересного, но выгодного контракта. Этот далеко (не)простой разговор приводил его в (не)доумение множеством до сих пор (не)решённых, никому (не)нужных проблем. (Не)смотря на (не)казистую внешность и (не)ловкость движений, человеком он был (не)ординарным. Но сегодня, оглядывая разбросанные по гостиничному номеру (не)распакованные вещи и (не)брежно брошенный на спинку стула (не)глаженый костюм, он думал, что (не)заслуженно забыт и что ему пора на пенсию по (не)трудоспособности�.

13 раз:
непобедимого
нездоровилось
неинтересного
недоумение
Несмотря
неказистую
неловкость
неординарным
нераспакованные
небрежно
неглаженый
незаслуженно
нетрудоспособности�
                                                                              

В первом предложении есть описка, неверное согласование, я исправила.
Итак, говорим о написании частицы не с разными частями речи.
В этом тексте 11 слов, в которых  она либо приставка, либо часть корня, т.е. пишется слитно.
Вот эти слова (даю их в той форме, что в тексте): нездоровилось, недоумение, несмотря, неказистую, неловкость, неординарным, нераспакованные, небрежно, неглаженный, незаслуженно, нетрудоспособность.
Ниже объясняю раздельное написание.
Не победимого никем..., никому не нужных – пишем раздельно, т.к. при полном причастии есть местоимение, начинающееся на ни-.
Не интересного, но выгодного – подразумевается противопоставление.