Помогите решить Есть ли у слова "радио" множественное число?.

Чтобы ответить на вопрос, можно обратиться к этимологии данного слова.
Школьный этимологический словарь нашего родного языка информирует нас о том, что оно было позаимствовано из немецкого в прошлом столетии ( 20 веке ). Если уж быть точным, то  попало слово радио в русский из латыни ( латинское radiare означает "испускать лучи" ) через немецкий язык.
Заимствованные слова на гласные -а, -о, -у, -ю, -е, -э частенько относятся к несклоняемым существительным, поскольку не изменяются по числам и падежам нашего языка.
Нетрудно догадаться, что существительное из вопроса тоже является не склоняемым. В любой синтаксической конструкции его можно увидеть только в одной неизменяемой форме - радио.