Русский язык. Слова ненастье и снасти - однокоренные? Как подобрать родственные слова к словам ненастье и снасти? Какие предложения составить со словами ненастье или снасти, или родственными к ним словами?

Снасти и ненастье не являются однокоренными словами в современном языке, к исторически родственным словам их тоже нельзя отнести.
Слово "ненастье" соотносится со словом "наст". Это ледяная корка на поверхности снега, которая позволяет передвигаться по нему. Таким образом, ненастье (дождливая осенняя погода) косвенным образом связано с бездорожьем.
Снасти образовано от диалектного слова "снада" (приспособление), есть еще глагол "снадать" - соединять, приспосабливать.
(Материалы взяты из этимологического словаря Шанского).
Однокоренные слова: снасть - оснастка, ненастье - ненастный.
Примеры:
В рюкзаке были спички, хлеб, рыболовные снасти.  Корабельные снасти - это канаты, тросы и другие приспособления для управления парусами. Мы решили причалить к берегу и переждать ненастье. День выдался серый, холодный, ненастный.
                                                                              

Вопрос задан не совсем правильно. Дело в том, что "однокоренное слово" - это слово, у которого один корень (есть проверочное слово - двухкоренное).
Если вопрос об этом, то оба слова - однокоренные, то есть в их составе не два, а один корень.
Видимо, вы спрашиваете о том, являются ли "ненастье" и "снасти" словами одного и того же корня?
"Ненастье" - нанастная погода, ненастроенная погода.
"Снасти" - собир. Совокупность инструментов, орудий, приспособлений для какого-л. занятия, ремесла.
Ненастроенная погода, но настроенное орудие.

Снасти  и ненастье от одного слова нести:
-снасти это орудия которые несли с собой на рыбалку,
ненастье, это погода при которой улова не было, и соответственно рыбаки ничего не принесли, не-нас(нес)-тье.