Как решить Слово «обои» - это единственное или множественное число?.

Слово "обои" (что?) является именем существительным. Грамматическая категория числа - особенность этой части речи.
При этом в современном русском языке не все  существительные имеют оба значения: единственное и множественное. Часть из них образует формы  или только единственного (напр., детство, музыка, пение и др.), или только множественного числа (напр., духИ, чернила и др.).
Данное имя сущ-е относится к последним, т.е. изменяется только во множественном числе.
Заглянем в толковый словарь С. Кузнецова:
                                                                              

Обои  -  число  множественное.  В  единственном  числе  данное  слово  не  применяется,  наверное,  просто  потому,  что  не  имеет  смысла.  Ведь  и  в  реальности  обои  используются  для  оклейки  стен  большим  количеством,  чтобы  покрыть  значительные  вертикальные  площади.  Потому  что,  например,  одна  обоя  (или  обоина)  -  это  сколько  будет.  Если  считать,  что  это  одна  полоса,  то  ведь  размеры  разные  и  почему  обоина  длиной  4  метра  при  урезании  до  двух  с  половиной  (натурально,  взяли  и  отчикали)  все  равно  остается  обоиной,  совершенно  непонятно  и  в  рамках  традиционной  логики  необъяснимо.
Поэтому  есть  кусок  обоев,  рулон  обоев,  но  нет  этой  самой  обойной  единицы.  Обоев  всегда  много,  но  неопределенно  много.  Поэтому  смело  можно  именовать  и  клочок  разрисованной  бумаги  в  полквадратного  дециметра  и  сотни  квадратных  метров  набивного  бархата  одинаково  -  во  множественном  числе  -  обои.