Как это решить Как просклонять фамилию "Троян"?.

При склонении имен собственных иногда возникают вопросы. Прежде всего необходимо понимать, что фамилии являются существительными. А при изменении существительных по падежам падежные окончания зависят от падежа и типа склонения.
Некоторые фамилии, преимущественно иностранного происхожения, по падежам не изменяются. Не склоняются также славянские фамилии на -ых, -их.
Фамилия из вопроса заканчивается на согласный. Особенность таких имен собственных в том, что их не следует изменять по падежам, если их владелец женского пола. Если фамилия принадлежит мужчине, склоняем ее как имя существительное 2 склонения мужского рода.
Именительный падеж - Троян,
Родительный падеж - Трояна,
Винительный - Трояна,
Дательный - Трояну,
Творительный - Трояном,
Предложный - о Трояне.