Какие примеры предложений можно привести?

Если скорее имеет смысл "вернее" или "точнее сказать", то это вводное слово, а значит, его нужно выделять запятыми с обеих сторон. Однако, если подразумевается хотя бы сравнение по смыслу "скорее ... чем", тогда не выделяем:
"Это скорее трагедия!"
"Пациент скорее жив, чем мёртв!".
И уж, конечно, не выделяется запятыми это слово, когда является сравнительной формой прилагательного "скорый":
Автомобильные грузоперевозки скорее речных.
                                                                              

Слово "скорее", когда  является вводным, выражает отношее говорящего к высказанной мысли. В данном случае - уточнение. Оно не вступает в связь в другими членами предложения, и при его удалении смысл не изменяется. Являсь вводным, слово "скорее" требует выделения запятыми. 
Например, в предложении:
А я, скорее,  не пойду сегодня в гости.   Когда слово "скорее" является прилагательным в сравнительной степени (образованным от прилагательного "скорый"), тогда специального выделения запятыми не требуется.
Например:
Давай скорее завтракай, а то опоздаешь на работу Если в предложении имеется или подразумевается сопоставление (скорее ... чем), тогда запятые тоже не ставятся.
Например:
Владимир скорее похож на своего отца, чем на меня.