Какой частью речи является слово "важен"?

Слово "важен" является краткой формой прилагательного "важный". Это слово отвечает на вопрос "Каков?". Это слово не склоняется по падежам в отличие от имени существительного. Это слово соответствует имени существительному в мужском роде. Для описания существительного женского рода есть краткое прилагательное "важна". Это слово обозначает признак предмета или существа. Примеры употребления слова "важен".
Этот момент для мужчины был важен во время его дня рождения. Если человек хочет отправиться в незнакомую местность, то для него может быть важен компас, чтобы эту вещь взять с собой.Порядок в доме важен для хозяина, чтобы гости его не критиковали при их визите в дом. Для меня важен вопрос вторичного применения использованного пластика.

Слово "важен" является единственно возможной частью речи -  кратким качественным прилагательным, мужского рода, отвечающим на вопрос - "каков"? Оно образовано от корня полного прилагательного "важный" - "-важ-" с добавлением суффикса краткой формы "-ен" - "важен". То есть, суффиксальным способом.
Приведем примеры предложений с кратким прилагательным "важен":
Позвоните сегодня вечером, - ваш звонок очень важен.Для меня очень важен активный отдых во время отпуска.